Modele a effet de seuil

Dans la modélisation mathématique ou statistique, un modèle de seuil est un modèle où une valeur de seuil, ou un ensemble de valeurs de seuil, est utilisée pour distinguer les plages de valeurs où le comportement prédit par le modèle varie d`une manière importante. Un cas particulièrement important se pose en toxicologie, où le modèle pour l`effet d`un médicament peut être qu`il n`y a aucun effet pour une dose inférieure à une valeur critique ou seuil, alors qu`un effet d`une certaine importance existe au-dessus de cette valeur. [1] certains types de modèle de régression peuvent inclure des effets de seuil. les modèles de seuils classiques ont été développés par Schelling, Axelrod et Granovetter pour modéliser le comportement collectif [1]. Schelling a tenté de modéliser la dynamique de la ségrégation motivée par les interactions individuelles en Amérique (Schelling, 1971) en construisant deux modèles de simulation. Schelling a démontré qu` «il n`y a pas de simple correspondance d`incitation individuelle aux résultats collectifs» et que la dynamique du mouvement influençait les schémas de ségrégation. Ce faisant, Schelling a souligné l`importance d`une «théorie générale du «basculement». Le modèle de seuil de responsabilité est un modèle de seuil des résultats catégoriques (généralement binaires) dans lesquels un grand nombre de variables sont additionnées pour donner un score global de «passif»; le résultat observé est déterminé par le fait que le score latent est plus petit ou plus grand que le seuil. Le modèle de responsabilité-seuil est fréquemment employé dans la médecine et la génétique pour modéliser des facteurs de risque contribuant à la maladie. Plusieurs classes de modèles autorégressifs non linéaires formulés pour les applications de séries chronologiques ont été des modèles seuils. [2] certains modèles multivariés récursive déterministes qui incluent des effets de seuil ont été montrés pour produire des effets fractaux.

[2] les premiers modèles génétiques ont été développés pour traiter les maladies génétiques très rares en les traitant comme des maladies Mendelian causées par 1 ou 2 gènes: la présence ou l`absence du gène correspond à la présence ou l`absence de la maladie, et la survenue de la maladie suivront des schémas prévisibles au sein des familles. Les traits continus comme la hauteur ou l`intelligence pourraient être modélisés comme des distributions normales, influencées par un grand nombre de gènes, et l`héritabilité et les effets de la sélection facilement analysés. Certaines maladies, comme l`alcoolisme, l`épilepsie, ou la schizophrénie, ne peuvent pas être des maladies mendelienne parce qu`elles sont courantes; n`apparaissent pas dans les ratios Mendelian; répondre lentement à la sélection contre eux; surviennent souvent dans des familles sans antécédents de cette maladie; Cependant, les parents et les adoptés de quelqu`un avec cette maladie sont beaucoup plus susceptibles (mais pas certains) de le développer, ce qui indique une forte composante génétique. Le modèle de seuil de responsabilité a été développé pour traiter ces cas binaires non-Mendelian; le modèle propose qu`il y ait un caractère continu normalement distribué exprimant le risque polygéniquement influencé par de nombreux gènes, que tous les individus au-dessus d`une certaine valeur développent la maladie et tous ci-dessous ne le font pas. Dans un contexte génétique, les variables sont tous les gènes et les conditions environnementales différentes, qui protègent contre ou augmentent le risque d`une maladie, et le seuil z est la limite biologique au-delà de laquelle la maladie se développe. Le seuil peut être estimé à partir de la prévalence de la population de la maladie (qui est généralement faible). Étant donné que le seuil est défini par rapport à la population et à l`environnement, le score de passif est généralement considéré comme une variable aléatoire N (0,1) normalement distribuée. Une application précoce des modèles de seuil de responsabilité était à la schizophrénie par Irving Gottesman & James Shields, trouvant une héritabilité substantielle et peu d`influence de l`environnement partagé [10] et sapant la théorie de la «mère froide» de la schizophrénie. Un autre type de modèle en toxicologie est le modèle linéaire sans seuil (LNT), tandis que l`hormèse correspond à l`existence d`effets opposés à faible vs.